BIM gestützte strukturdynamische Analyse mit Volumenelementen höherer Ordnung

 

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Für Schwingungsanalysen bei Massivholzkonstruktionen ist eine mechanisch korrekte Beschreibung der Stoßstellen zwischen den Bauteilen von großer Bedeutung. Dafür eignen sich Modelle aus hexaedrischen finiten Elementen erheblich besser als Schalenelemente. Ein konformes Hexaedernetz kann allerdings mit verfügbaren Netzgeneratoren nur bei bestimmten Gebäudegeometrien automatisch erzeugt werden und weist an Stoßstellen eine große Anzahl von Elementen auf, was zu einem hohen Rechenaufwand führen kann. Im vorliegenden Beitrag wird deshalb ein alternatives Verfahren vorgestellt, mit dem ein hexaedrisches Finite-Elemente-Modell automatisch aus einem Bauwerksinformationsmodell (BIM) abgeleitet werden kann. Die im BIM definierten Bauteile werden dabei getrennt voneinander vernetzt und deren Verbindungen zueinander mithilfe der Mortar-Methode abgebildet. Eine große Recheneffizienz wird durch die Verwendung von Ansatzfunktionen höherer Ordnung in Kombination mit einem relativ groben Netz erreicht. Nach der Beschreibung des Verfahrens wird seine Anwendbarkeit an einem mehrgeschossigen Massivholzgebäude demonstriert.

1 Einleitung

Building Information Modeling (BIM) wird zunehmend in Bauvorhaben eingesetzt, um die Planungssicherheit und Qualität zu erhöhen sowie Kosten und Zeit einzusparen. Untersuchungen von Projekten zeigen deutlich die Vorteile durch die Planung mit BIM [1]. In einigen Ländern, wie zum Beispiel den USA und Großbritannien, schreiben öffentliche Auftraggeber bereits die Verwendung von BIM vor. In Deutschland erproben derzeit das Bundesbau- und Bundesverkehrsministerium den Einsatz von BIM in Pilotprojekten. Darüber hinaus plant das Bundesverkehrsministerium die regelmäßige Anwendung von BIM ab dem Jahr 2020 [2]. Es wird erwartet, dass sich BIM in den nächsten Jahren zum Standardverfahren in allen Bereichen der Bauwirtschaft entwickelt.

Ein Bauwerksinformationsmodell ist ein umfassendes digitales Abbild eines Bauwerks. Es erfasst sowohl die dreidimensionale Geometrie seiner Bauteile als auch wesentliche semantische Informationen, wie zum Beispiel Materialeigenschaften. Da die Daten im Bauwerksinformationsmodell miteinander verknüpft sind, können zahlreiche Arbeitsschritte im Planungsprozess automatisiert werden. Beispielsweise ist es möglich, alle technischen Zeichnungen widerspruchsfrei aus dem räumlichen Modell abzuleiten sowie Kollisionskontrollen und Mengenermittlungen rasch durchzuführen. Durch die automatisierte Anbindung von Simulationsmodellen entfallen ebenfalls aufwendige und fehleranfällige Neueingaben. Außerdem können verschiedene Varianten bereits in der Entwurfsplanung unter Einbeziehung von Simulationen eingehend untersucht werden, weil der Planungsaufwand durch BIM in die frühen Phasen verlagert wird [3].

Es gibt bereits ausgereifte Softwarelösungen für die Anbindung dimensionsreduzierter strukturmechanischer Simulationsmodelle auf Grundlage der Finite-Elemente-Methode (FEM), also solcher Modelle, die beispielsweise Schalen- und Balkenelemente beinhalten [4], [5], [6]. Diese werden in der Tragwerksplanung häufig verwendet, weil sie durch ihren eingeschränkten Verformungsansatz zu einem geringen Berechnungsaufwand führen und für die meisten Standsicherheits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweise ausreichend genau sind. Modelle aus Hexaederelementen hingegen werden im Hochbau wegen des höheren Modellierungs- und Berechnungsaufwands kaum eingesetzt. Sie erweisen sich jedoch beispielsweise gemäß [7] für Schwingungsanalysen von Massivholzkonstruktionen im Frequenzbereich von 20 Hz bis 150 Hz als gut geeignet, weil sie eine korrekte Abbildung des räumlichen Verformungszustands sowie eine realitätsnahe Modellierung der Stoßstellen, gegebenenfalls einschließlich einer Elastomerschicht, ermöglichen. Es wird daher ein Verfahren präsentiert, das die automatisierte Erzeugung eines recheneffizienten hexaedrischen FE-Modells aus einem Bauwerksinformationsmodell ermöglicht. Bei dieser Methode werden die einzelnen Bauteile getrennt voneinander vernetzt, um Netzverfeinerungen an Bauteilstößen zu vermeiden. Allerdings entsteht hierdurch ein nicht konformes Netz, in dem Bauteilverbindungen zunächst nicht berücksichtigt sind. Die Verbindungen werden deshalb mithilfe der Mortar-Methode gemäß [8] abgebildet. Durch dieses Vorgehen kann die Berechnung auf Grundlage eines groben Netzes durchgeführt werden, wobei eine genaue Lösung mit einer relativ geringen Anzahl von Freiheitsgraden durch den Einsatz finiter Elemente höherer Ordnung erreicht wird.

Der Beitrag ist wie folgt aufgebaut: In Abschnitt 2 wird das Grundkonzept der Industry Foundation Classes (IFC) erläutert. Sie bilden als standardisiertes Austauschformat für Bauwerksinformationsmodelle den Ausgangspunkt für das vorgestellte Verfahren. In Abschnitt 3 wird die Anbindung des hexaedrischen FE-Modells anhand eines Decken-Wandanschlusses dargestellt. Abschnitt 4 enthält eine kurze Beschreibung der p-Version der FEM sowie der Mortar-Methode. In Abschnitt 5 wird die Anwendbarkeit des Verfahrens an einem mehrgeschossigen Massivholzgebäude demonstriert. Abschnitt 6 fasst den Beitrag zusammen.

2 Industry Foundation Classes

Die IFC sind eine offene und international standardisierte Datenrepräsentation, mit der Bauwerksinformationsmodelle in objektorientierter Form gespeichert und zwischen verschiedenen Anwendungsprogrammen ausgetauscht werden können [9], [10], [11]. Die am häufigsten verwendete Version ist derzeit IFC 2×3. Sie wird von vielen BIM/CAD-Programmen, wie Autodesk Revit, SOFiSTiK, Allplan und Tekla Structures, unterstützt [12].

Im IFC-Datenmodell, das in der Datenmodellierungssprache Express [13] beschrieben ist, werden Räume, Bauteile, Öffnungen und Materialien sowie deren Beziehungen zueinander durch Objekte abgebildet. Die Objekte besitzen Attribute, deren Namen und Datentypen in den Klassen des IFC-Datenmodells angegeben sind. In der Klasse IfcWall wird zum Beispiel definiert, dass die Dicke eines Wandobjekts mit dem Namen Width und dem Datentyp IfcQuantityLength beschrieben wird. IfcQuantityLength wiederum ist eine weitere Klasse, deren Objekte Längenangaben sind. Die Werte der Attribute werden bei der Erzeugung eines Objekts festgelegt. Durch die Erstellung mehrerer Objekte können somit gesamte Gebäude oder Teile davon modelliert werden. Eine Wand mit Öffnung wird beispielsweise repräsentiert durch ein Wandobjekt der Klasse IfcWall, ein Öffnungsobjekt der Klasse IfcOpeningElement und ein Beziehungsobjekt der Klasse IfcRelVoidsElement, dessen Attribute das Wand- und Öffnungsobjekt sind.

Der vollständige Beitrag ist erschienen in:
Bauingenieur 4.2018, Seite 160-166

Literatur

[1] Eschenbruch, K. et al.: Maßnahmenkatalog zur Nutzung von BIM in der öffentlichen Bauverwaltung unter Berücksichtigung der rechtlichen und ordnungspolitischen Rahmenbedingungen. Gutachten zur BIM-Umsetzung, Bundesinstitut für Bau-, Stadt- und Raumforschung (BBSR), 2014.

[2] Bundesministerium für Verkehr und digitale Infrastruktur (BMVI): Stufenplan Digitales Planen und Bauen, Einführung moderner, IT-gestützter Prozesse und Technologien bei Planung, Bau und Betrieb von Bauwerken. Berlin, 2015.

[3] Borrmann, A. et al.: Building Information Modeling – Technologische Grundlagen und industrielle Praxis. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2015.

[4] Rustler, W.: BIM in der Tragwerkplanung. Ernst & Sohn Special, BIM – Building Information Modeling, 2015, S. 60–64.

[5] Wrede, H.: BIM-Statiksoftware: SCIA Engineer. Ernst & Sohn Special, BIM – Building Information Modeling, 2015, Heft 1, S. 76–77.

[6] Deinzer, F.; Dariz A.: Tragwerkplanung ohne Lücken und Improvisation. Ernst & Sohn Special, BIM – Building Information Modeling, 2015, S. 78–89.

[7] Paolini, A. et al.: A high-order finite element model for vibration analysis of cross-laminated timber assemblies. In: Building Acoustics, Vol. 24 (2017), Iss. 3, pp. 135–158.

[8] Horger, T. et al.: A new mortar formulation for modeling elastomer bedded structures with modal-analysis in 3D. In: Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, Vol. 2 (2014), Iss. 18,pp. 78–89.

[9] buildingSMART: IFC Overview summary. http://www.buildingsmart-tech.org/specifications/ifc-overview/ifc-overview-summary [Zugriff am: 10.06.2017].

[10] ISO 16739:2013: Industry Foundation Classes (IFC) for data sharing in the construction and facility management industries. International Organization for Standardization, Genf, Schweiz.

[11] ISO/PAS 16739:2005: Industry Foundation Classes, Release 2x, Platform Specification (IFC2x Platform). International Organization for Standardization, Genf, Schweiz.

[12] buildingSMART: Certified Software. http://buildingsmart.org/compliance/certified-software/ [Zugriff am: 10.06.2017].

[13] ISO 10303–11:2004: Industrial automation systems and integration – Product data representation and exchange – Part 11: Description methods: The EXPRESS language reference manual. International Organization for Standardization, Genf, Schweiz.

[14^] IfcOpenShell. http://ifcopenshell.org/ [Zugriff am: 08.08.2017].

[15] LKSoftWare GmbH: JSDAITM. http://ifcopenshell.org/ [Zugriff am: 08.08.2017].

[16] Romberg, R.: Gebäudemodell-basierte Strukturanalyse im Bauwesen. Technische Universität München, Dissertation, 2005.

[17] Frischmann, F. et al.: High order Finite Elements for mid-frequency vibro-acoustics. In: Proc. of the IX International Conference on Structural Dynamics, EURODYN, Porto, Portugal, 2014.

[18] Winter, C.; Buchschmid, M.; Müller, G.: Modeling of orthotropic plates out of cross laminated timber in the mid and high frequency range. In: Proc. of the X International Conference on Structural Dynamics, EURODYN, Rom, Italien, 2017.

[19] DIN EN 1991–1–4:2010–12: Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragw_erke – Teil 1–4: Allgemeine Einw_irkungen – Windlasten. Deutsche Fassung EN 1991–1–4:2005 + A1:2010 + AC:2010.

[20] DIN EN 1991–1–4/NA:2010–12: Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1–4: Allgemeine Einwirkungen – Windlasten.

[21] Cook, R. D. et al.: Concepts and applications of finite element analysis. John Wiley & Sons, New York, NY, 2002.

[22] Düster, A.; Rank, E.; Szabó, B. A.: The p-version of the Finite Element and Finite Cell Methods. In: Encyclopedia of Computational Mechanics, John Wiley & Sons, Chichester, West Sussex, 2017.

[23] Babuska, I.; Szabó_, B. A._: On the rates of convergence of the finite element method. In: International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 18 (1982), Iss. 3, pp. 323–341.

[24] Horger, T.; Pustejovska, P.; Wohlmuth; B.: Higher order energy-corrected finite element methods. (2017) arXiv:1704.05638 [math.NA].

[25] Feldmann, A.: Dynamic Properties of Tall Timber Structures under Wind-indiced Vibration. Technische Universität München, Masterarbeit, 2015.

[26] Kruse, T.: Messung und Analyse des Schwingungsverhaltens von gekoppelten Bauteilen aus Brettsperrholz. Hochschule Rosenheim, Masterarbeit, 2016.

[27] Bodig, J.; Jane, B. A.: Mechanics of Wood and Wood Composites. Krieger Publishing Company, 1993.

[28] Gülzow, A.: Zerstörungsfreie Bestimmung der Biegesteifigkeiten von Brettsperrholzplatten. Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Dissertation, 2008.

[29] Eibl, J.; Häussler-Combe, U.: Baudynamik. Beton-Kalender 1997, Teil 2, S. 755–861.

[30] DIN EN 1992–1_–1: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlb_eton- und Spannbetontragwerken – Tei_l 1–1: _Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Deutsche Fassung EN 1992–1–1:2004 + AC:2010.

[31] DIN EN 338:2016–07: Bauholz für tragende Zwecke – Festigkeitsklassen. Deutsche Fassung EN 338:2016.

[32] Niemz, P.; Caduff, D.: Untersuchungen zur Bestimmung der Poissonschen Konstanten an Fichtenholz. In: Holz als Roh- und Werkstoff 66 (2008), Heft 1, S. 1–4.

[33] Horger, T.; Wohlmuth; B.; Dickopf, T.: Simultaneous reduced basis approximation of parameterized elliptic eigenvalue problems. In: ESAIM: M2AN, Vol. 51 (2017), Iss. 2, pp. 443–465.