Dimensionierung von Fernwärmenetzen

Als einfache Form von Fernwärme verteilten bereits die Römer vor über 2 000 Jahren Thermalwasser für Bäder und Fußbodenheizungen in Gebäuden. Technische Fernwärmenetze wurden gegen Ende des 19. Jahrhunderts eingeführt und fanden in Europa vor allem seit 1960 eine größere Verbreitung [1; 2]. Für die Wärmebereitstellung kamen früher oft fossile Feuerungen zum Einsatz, während größere Netze heute meist mit Abwärme betrieben und für kleinere Netze Biomasse-Heizwerke errichtet werden. Für Biomasse bietet Fernwärme Vorteile in Bezug auf Komfort und Luftreinhaltung. Dem stehen zusätzliche Kosten für das Fernwärmenetz und die Wärmeverluste des Netzes gegenüber. Da die Netzauslegung die Verluste und die Kosten der Wärmeverteilung beeinflusst, wird im Beitrag der Einfluss der Auslegungsparameter auf die Effizienz und Wirtschaftlichkeit anhand von einer Sensitivitätsanalyse untersucht.

Grundlagen

Für eine gegebene Anschlussleistung und Vorlauftemperatur werden die Effizienz und Wirtschaftlichkeit eines Fernwärmenetzes vor allem durch folgende fünf Faktoren beeinflusst:

1. Die Wärmeverluste des Netzes verursachen einen zusätzlichen Wärmebedarf. Im Falle eines Heizkessels wird dazu Brennstoff verbraucht, dessen Energie­inhalt den Wärmeverlusten dividiert durch den Kesselwirkungsgrad entspricht.
2. Eine Verkleinerung der Rohrdurchmesser bewirkt niedrigere Kapitalkosten und Brennstoffkosten, gleichzeitig steigen der Druckverlust und damit die Pumpleistung und die Stromkosten.
3. Die Temperaturspreizung zwischen Vor- und Rücklauf bestimmt die mit einem bestimmten Volumenstrom transportierbare Wärmeleistung:

 

 

1. Durch Anhebung des Temperaturniveaus steigen die Wärmeverluste. Gleichzeitig kann die Effizienz des Wärmeerzeugers sinken, was vor allem für Heizkessel mit Abgaskondensation, Anlagen zur Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) und Wärmepumpen entscheidend ist.
2. Für einen wirtschaftlichen Betrieb eines Fernwärmenetzes ist auch die Wärmeübertragung auf der Verbraucherseite (den Hausstationen) wichtig, da die übertragbare Wärmeleistung bei Nichterreichen der Temperaturspreizung sinkt und die Netzverluste steigen.

Methode

Wirtschaftlichkeit

Für die Wirtschaftlichkeit werden die Kapitalkosten nach der Annuitätenmethode bestimmt, während sich die Betriebskosten aus den Brennstoffkosten zur Deckung der Wärmeverluste und den Stromkosten für den Netzbetrieb ergeben. Die Kosten für den Unterhalt werden vernachlässigt. Für die Wärmeverteilkosten c bezogen auf die Wärme am Netzeingang gilt damit c = c_K + c_B in [Ct/kWh] mit:

Annahmen

Für den Referenzfall wird mit einer Annuität von 5,1 %/a gerechnet, was einem Zinssatz von 3,0 %/a bei 30 Jahren entspricht. Die Investitionskosten für Rohre, Verlegung und Tiefbau werden mit Richtwerten der Branche nach Tabelle 1, die durch Erfahrungen bestätigt wurden, angenommen [3].

Als Basis dienen erd­verlegte Kunststoffverbundmantelrohre (KMR) in offenem Gelände. Für Straßen ist für DN 80 mit 23 % und für DN 200 mit 18 % höheren Kosten zu rechnen.

Für die Brennstoffkosten zur Deckung der Netzverluste wird ein Preis von 5,0 Ct pro ins Netz eingespeiste kWh Wärme angenommen. Dies entspricht Energieholz zu 4,15 Ct/kWh mit Jahresnutzungsgrad 83 % oder Strom zu 15 Ct/kWh und einer Wärmepumpe mit Jahresarbeitszahl 3.0. Die Wärmeverluste werden nach Tabelle 2 berechnet.

Die Stromkosten für die Pumpleistung werden durch Massenstrom, Druckverlust und Pumpwirkungsgrad sowie Betriebsdauer des Netzes bestimmt. Der Druckverlust ist abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit, die zur Vermeidung von Kavitation und Lärm auf einen vom Durchmesser abhängigen Maximalwert nach Tabelle 3 begrenzt wird.

Für den Referenzfall wird ein „worst case“ für die Stromkosten mit einem Netzbetrieb mit 8 760 Vollbetriebsstunden pro Jahr angenommen. Bei geregelten Netzen wird der Volumenstrom bedarfsgerecht reduziert, wobei die theoretische Pumpleistung bei halbem Volumenstrom auf ein Viertel sinkt. Aufgrund von Erfahrungswerten wird als realitätsnaher oder hier optimistischer Wert damit gerechnet, dass sich die Pumpleistung proportional zur Vollbetriebsstundenzahl der Wärmeabnehmer reduziert.

Netzdimensionierung

Für einen durch die Leistung und die Temperaturspreizung bestimmten Volumenstrom verbleibt der Rohrdurchmesser als Auslegungsparameter zur Netzdimensionierung. Als Bedingung für den Mindestdurchmesser dient die in Tabelle 3 eingeführte Limitierung der Fließgeschwindigkeit. Alternativ kommen auch Branchenempfehlungen aus Schweden infrage [2], während in der Schweiz eine Begrenzung des Druckverlusts auf 150 bis 200 Pa/m für Dauerbetrieb [5] sowie 250 Pa/m für maximal 500 h/a [3] empfohlen wird. Bild 2 zeigt einen Vergleich verschiedener Auslegungswerte.

Ein Fernwärmenetz umfasst eine oder mehrere Wärmezentralen, das Verteilnetz und eine Großzahl verteilter Wärmekunden, die durch Strahlen-, Ring- und Maschennetze versorgt werden. Um einzelne Parameter zu untersuchen, wird zuerst die Wirkung auf ein Fernwärmenetz untersucht, das nur einen Wärmekunden umfasst. Da dabei der gesamte Wärmeverbrauch am Ende der Leitung anfällt, verursacht dies höhere Investitionskosten und Verluste als ein Netz mit verteilten Wärmekunden und abnehmendem Rohrdurchmesser. In einem zweiten Schritt wird deshalb der Effekt der Netzstruktur mit gleichmäßig über die Netzlänge verteilten Wärmeverbrauchern und schrittweise reduziertem Rohrdurchmesser untersucht. Für den in Tabelle 4 definierten Referenzfall wird eine Anschlussdichte von 2 MWh/a und Trassenmeter angenommen, wobei hier methodisch bedingt der Netzeingang als Bilanzgrenze dient.

Wenn die Anschlussdichte auf die gelieferte Wärme bezogen wird und 10 % Wärmeverluste auftreten, entspricht dies einer Anschlussdichte von 1,8 MWh/(a · m), was mit dem nach QM Holzheizwerke [5] empfohlenen Mindestwert für Fernwärmenetze im Ganzjahresbetrieb (Raumwärme und Warmwasser) mit Vorlauftemperaturen von 70 bis 90 °C übereinstimmt.

Ergebnisse

Wärmeverteilverluste

Als Basis für die Betriebskosten werden die Wärmeverteilverluste berechnet und für den Referenzfall mit Dämmstärke (DS) 2 mit 10,5 % ausgewiesen, während DS 1 zu 13,0 % und DS 3 zu 9,0 % Verlusten führt [3].

Wärmeverteilkosten

Für die Gesamtkosten ergibt sich ein Minimum von 2,16 Ct/kWh, das dem kleinsten noch zulässigen Nenndurchmesser DN 80 entspricht. Der nächst kleinere Durchmesser führt mit der pessimistischen Pumpleistung zu geringfügig höheren Gesamtkosten, mit dank Regelung reduziertem Stromverbrauch verursacht er vergleichbare Kosten wie DN 80, jedoch wird dabei die zulässige Strömungsgeschwindigkeit überschritten. Der zweitkleinste zulässige Durchmesser verursacht rund 9 % und der drittkleinste bereits 30 % höhere Gesamtkosten als der kleinste zulässige Durchmesser.

Im Referenzfall machen die Kapital­kosten mit 62 % der Gesamtkosten den dominierenden Anteil aus, gefolgt von den Brennstoffkosten mit 24 % und den Stromkosten mit 14 %. Bei geregeltem Netzbetrieb mit jährlich 2 000 Voll­betriebsstunden für die Pumpleistung werden die Stromkosten von 0,30 auf 0,07 Ct/kWh reduziert [3]. Die Gesamtkosten sinken dabei um rund 10 % auf 1,93 Ct/kWh und der Anteil der Stromkosten auf 4 %. Die Notwendigkeit zum Einsatz des kleinstmöglichen Durchmessers wird damit für geregelte Netze noch deutlich wichtiger, weshalb als Basis ein pessimistischer Stromverbrauch dient.

Geänderte Randbedingungen wie ein höherer Strompreis, ein höherer Brennstoffpreis, günstigeres Kapital oder eine Veränderung der Anschlussleistung führen zu einer Verschiebung des Kostenminimums. Eine Sensitivitätsanalyse für Anschlussleistungen von 0,5 bis 4 MW zeigt jedoch, dass der kleinstmögliche Durchmesser in einem großen Bereich optimal bleibt [6]. Dies gilt etwa bei einer Verdopplung des Brennstoffpreises und im Fall eines geregelten Netzes auch bei einer Verdopplung des Strompreises. Da die Kapitalkosten dominieren, hat der Annuitätsfaktor den größten Einfluss auf die Wirtschaftlichkeit. Eine Verdopplung des Kapitalzinssatzes von 3 auf 6 %/a bei 30 Jahren erhöht die Wärmeverteilkosten um 20 %, während zinsloses Kapital die Gesamtkosten um 20 % reduziert [3]. Die Dämmstärke hat demgegenüber einen geringen Einfluss auf die Gesamtkosten, da eine erhöhte Dämmstärke die Kapitalkosten erhöht, während die Brennstoffkosten sinken. So können mit DS 3 die Wärmeverluste um 10 % reduziert werden, allerdings steigen dabei die Gesamtkosten geringfügig, das heißt um etwas weniger als 2 % [3].

Einfluss der Temperaturspreizung

Die Temperaturspreizung beeinflusst die Gesamtkosten entscheidend, da sie den Massenstrom und damit den Mindestdurchmesser bestimmt. Wie Bild 4 zeigt, ermöglicht eine Vergrößerung der Temperaturspreizung von 30 auf 45 K die Wahl eines um einen Nenndurchmesser kleineren Rohres, wodurch die Kosten von 2,16 Ct/kWh auf 1,82 Ct/kWh oder um 15 % reduziert werden.

Einfluss der Betriebszeit und der Anschlussdichte

Für den Referenzfall werden für die Wärmeerzeugung 2 000 Vollbetriebs­stunden pro Jahr angenommen und das Netz 8 760 h/a betrieben. Da die absoluten Wärmeverluste unabhängig vom Wärmeverbrauch sind, führt eine Verdopplung der Vollbetriebsstunden der Wärmeerzeugung zu einer Halbierung der spezifischen Wärmeverluste. Bei sonst unveränderten Bedingungen ist zudem die Anschlussdichte proportional zur Vollbetriebsstundenzahl der Wärmeerzeugung. Entsprechend sind die Wärmeverteilkosten umgekehrt proportional zur Anschlussdichte oder den Vollbetriebsstunden für die Wärmeerzeugung. Dies ist in Bild 5 dargestellt, wobei die Kosten für den Referenzfall sowie bei halbierter und verdoppelter Anschlussdichte abgebildet sind.

Wenn die Anschlussleistung durch Verlängerung des Netzes in eine Richtung bei gleicher Anschlussdichte vergrößert wird, muss auch der Rohrdurchmesser entsprechend vergrößert werden. Im Fall einer Verdopplung der Leistung auf 2 MW und 2 000 m ist zum Beispiel von DN 80 auf DN 100 zu wechseln. Im pessimistischen Fall mit konstantem Durchmesser steigen dadurch die Wärmeverteilkosten von 2,16 auf 2,86 Ct/kWh oder um 32 % (Tabelle 5).

Dies ist eine Folge der deutlich erhöhten Kapitalkosten und des knapp verdoppelten Stromverbrauchs, während die Wärmeverluste und somit die Brennstoffkosten nur geringfügig steigen. Demgegenüber verursacht eine Verkleinerung auf 0,5 MW und 500 m eine Kostenreduktion auf 1,77 Ct/kWh oder um 18 % gegenüber dem Referenzfall.

Die Werte nach Tabelle 5 gelten für ein Netz mit konstantem Durchmesser. Wenn die Wärmeverbraucher gleichmäßig über die Netzlänge verteilt sind, kann der Durchmesser schrittweise reduziert werden. Die Wärmeverteilkosten können dann von 2,16 auf 1,99 Ct/kWh oder um 8 % reduziert werden [6].

Einfluss der Netzstruktur

Für die in Tabelle 5 beschriebene Netzverlängerung steigen die Wärmeverteilkosten mit zunehmender Netzgröße. Diesem negativen Skaleneffekt steht der positive Skaleneffekt der Wärmeerzeugung gegenüber, der meist die Motivation zur Realisierung von Fernwärmenetzen bildet. Das Gesamtsystem weist somit ein theoretisches Größenoptimum auf. Daneben ist allerdings zu beachten, dass anstelle einer linearen Netzverlängerung auch eine radiale oder sternförmige Netzerweiterung möglich ist, bei der die Wärmeverteilkosten konstant bleiben. So weist etwa ein Netz von 2 MW, das aus zwei Strängen zu je 1 MW besteht, die Wärmeverteilkosten des Referenzfalls von 2,16 Ct/kWh auf. Für dieses Beispiel ist also eine Anordnung der Wärmeerzeugung im Zentrum der Verbraucher vorteilhaft. Um dem negativen Skaleneffekt entgegenzuwirken, kommen für größere Netze zudem auch Ringnetze sowie der Einsatz von Wärmeerzeugern an mehreren Standorten infrage.

Schlussfolgerungen

Für Fernwärmenetze im Leistungsbereich von 0,5 bis 4 MW verursachen die Kapitalkosten den Hauptteil der Kosten, gefolgt von den Brennstoffkosten zur Deckung der Wärmeverluste und den Stromkosten für den Netzbetrieb. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit im Fernwärmenetz zur Vermeidung von Kavitation und Lärm begrenzt wird, zeigt sich, dass die Stromkosten für den kleinsten technisch zulässigen Durchmesser gering sind – im Vergleich zu den Kapital- und Brennstoffkosten. Bei definierter Anschlussleistung und Netzlänge können die Gesamtkosten deshalb durch Wahl des kleinsten zulässigen Nenndurchmessers minimiert werden. Für ein Fernwärmenetz von 1 MW Leistung, 1 km Trassenlänge und 2 000 Vollbetriebsstunden, was einer Anschlussdichte von 2 MWh/a und Trassenmeter entspricht, ergeben sich Wärme­verteilkosten von 2,16 Ct/kWh für einen konstanten Rohrdurchmesser und einen pessimistischen Stromverbrauch mit einer Pumpleistung mit 8 760 Vollbetriebsstunden.

Für ein gegebenes Netz verhalten sich die Wärmeverteilkosten umgekehrt proportional zur Anschlussdichte. Die Anschlussdichte ihrerseits ist proportional zur Vollbetriebsstundenzahl der Wärmeerzeugung.

Gegenüber dem pessimistischen Referenzfall können die Kosten durch Regelung des Volumenstroms im Beispiel um rund 10 % und durch schrittweise Reduktion der Rohrdurchmesser um weitere 8 % reduziert werden. Demgegenüber wird die an die Verbraucher zu liefernde Wärme noch um die Netzverluste reduziert. Diese betragen typischerweise um 10 %, so dass die zwei pessimistischen Annahmen durch die Netzverluste teilweise kompensiert werden.

Während für die Kosten von Wärmeerzeugern ein positiver Skaleneffekt auftritt, ist eine lineare Netzerweiterung mit einem negativen Skaleneffekt verbunden. Für das Gesamtsystem existiert deshalb ein theoretisches Größenoptimum.

 

Danksagung

Die Autoren danken dem Bundesamt für Energie, Bern, und der Internationalen Energie Agentur (IEA), Bioenergy Task 32, für ihre Unterstützung

 

Literatur:

[1] Arbeitsgemeinschaft für Wärme und Heizkraftwirtschaft: AGFW-Hauptbericht 2010, Frankfurt 2011.

[2] Frederiksen, S.; Werner, S.: District Heating and Cooling, Studentlitteratur AB, Lund 2013.

[3] Nussbaumer, T.; Thalmann, S.: Einfluss von Auslegung und Betrieb auf die Wirtschaftlichkeit von Fernwärmenetzen. 13. Holzenergie-Symposium, 12.9.2014, Zürich, S. 211 – 234.

[4] Österreichisches Kuratorium für Landtechnik und Landentwicklung: ÖKL Merkblatt-Nr. 67, 3. Ausgabe, Wien 2016.

[5] QM Holzheizwerke: Planungshandbuch. C.A.R.M.E.N. e. V., Straubing, 2. Auflage 2008.

[6] Nussbaumer, T.; Thalmann, S.: Influence of system design on heat distribution costs in district heating. Energy 101 (2016), pp. 496 – 505.