Exergieanalyse in der Gebäudeautomation

Das zentrale Versorgungssystem des E.ON Energy Research Centers in Aachen. Bild: RWTH

Gebäudeenergiesysteme stellen vor allem in großen Nichtwohngebäuden komplexe Regelstrecken dar, die eine Mehrgrößenregelung von Lufttemperaturen, relativen Luftfeuchtigkeiten und Indikatoren für die Luftqualität wie zum Beispiel die CO₂-Konzentration erfordern (DIN EN ISO 16484–1). Bei der Bereitstellung der Energiedienstleistungen Heizen, Kühlen und Belüftung handelt es sich um irreversible Prozesse, die stets die Zufuhr von Energie erfordern.

In modernen Gebäuden wird die Energieabgabe an die Umgebung durch konstruktive Maßnahmen wie Wärmedämmung und Wärmerückgewinnung in Lüftungsanlagen beschränkt [3]. Die Gebäudeautomation kann den Energieeinsatz in Gebäuden senken, indem sie Ineffizienzen in der Energieumwandlung reduziert. Hierfür reicht jedoch eine reine Betrachtung der Energieflüsse nicht aus. Von entscheidender Bedeutung ist auch die Qualität der Energieströme. Diese reduziert sich in jedem Energieumwandlungsprozess und kann durch die thermodynamische Größe der Exergie berechnet werden.

Die Exergie hängt von den thermodynamischen Zustandsgrößen und der chemischen Zusammensetzung des betrachteten Energieträgers ab und wird im Verhältnis zu einer geeigneten Referenzumgebung berechnet [2]. Der Exergiewert von technischer Arbeit und elektrischer Energie ist gleich dem Energiewert. Der Exergiewert anderer Energieträger repräsentiert die technische Arbeit, die von diesen Energieträgern gewonnen werden könnte. Ein Wassermassenstrom, der eine höhere Temperatur aufweist als seine Umgebung, hat das Potenzial technische Arbeit zu leisten. Je höher seine Temperatur, desto höher ist diese Arbeit. Exergie wird zum Beispiel durch Reibung, Mischung von Stoffströmen, Wärmeübertragung und Verbrennung vernichtet [2], [4], [11]. Das Ziel besteht somit darin, die Exergievernichtung durch die Regelung der Energieumwandlungsprozesse zu minimieren.

Um den günstigsten Betriebszustand zu finden, bedarf es einerseits gemessener oder geschätzter Zustandsgrößen. Andererseits bedarf es eines Modells der Regelstrecke, anhand dessen, ausgehend vom aktuellen Zustand und den erwarteten beziehungsweise prognostizierten Störgrößen, eine optimale Steuerfolge bestimmt werden kann. Dieses Verfahren wird als modellprädiktive Regelung bezeichnet und ist in der Prozessindustrie und der Elektrotechnik bereits sehr verbreitet. Meist wird mit den Modellen eine Kostenfunktion berechnet, die die Abweichung der Regelgröße von einer Referenztrajektorie, die Stellaktivität der Aktoren sowie die Kosten für die Regelung beinhaltet. Dabei kann es sich um monetäre Kosten handeln [1]. Hier wird jedoch die Exergievernichtung in die Kostenfunktion integriert. Dies bietet folgenden Vorteil: das Modell der Regelstrecke kann in beliebig kleine Subsysteme abgespalten werden. Idealerweise werden direkt vorhandene Modelle aus einschlägigen Bibliotheken wie der AixLib [8] verwendet. Die Exergie der in die Subsysteme eintretenden Massen- und Energieströme kann mithilfe der in den realen Subsystemen vorhandenen Sensoren automatisiert berechnet werden. Der Nachteil besteht darin, dass der exergetisch optimale Betrieb nicht mit dem ökonomisch optimalen Betrieb übereinstimmen muss. Jedoch besteht das Ziel darin, im Vergleich zu aktuellen Automationssystemen die Effizienz zu erhöhen. Diese basieren zumeist auf logischen Verknüpfungen, fest parametrierten Betriebsmodi und dezentralen Feedback- (PID) Reglern [7]. Eine Umfrage hat ergeben, dass viele GA Systeme ein hohes bis sehr hohes Verbesserungspotenzial aufweisen [5]. Die automatisierte Exergieanalyse ist ein Schritt in Richtung einer optimierungsbasierten Gebäudeautomation.

Aufgrund der Komplexität der Gebäudeenergiesysteme kann eine Zerlegung des Optimierungsproblems unausweichlich sein. In diesem Fall kann die Exergievernichtung als Kostenfunktion vorteilhafter sein als eine monetäre Kostenfunktion. Diese erfordert eine Aufteilung der Kostenströme, sobald aus einem Subsystem mehrere Ströme austreten. Während die Exergieströme automatisiert auf Basis der Messwerte berechnet werden können, müssen die Kostenströme aufgeteilt werden. Um diese objektiv aufzuteilen, kann wiederum die Exergieanalyse mit der ökonomischen Analyse zu einer exergoökonomischen Analyse verschmelzen [10].

Im Folgenden wird auf drei Fallstudien eingegangen, in denen unterschiedliche Regelungsansätze und verschiedene Systeme vorgestellt werden. Die Regelung basiert dabei stets auf einer Exergieanalyse oder einer exergoökonomischen Analyse.

Fallstudie 1: Exergiebasierte Regelung eines Fassadenlüftungsgerätes

Diese Untersuchung befasst sich mit der Entwicklung einer exergiebasierten Regelungsstrategie für ein Fassadenlüftungsgerät in einem Büro mit dem Ziel die Betriebskosten der Heizungs-, Lüftungs- und Klimaanlagen zu reduzieren. Das Schema der Fallstudie ist hier dargestellt.

Schematische Darstellung des Büroraumes mit Heizungs- und Kühlungssystem. Bild: Baranski

Im Heizmodus wird Warmwasser aus dem Heizsystem mit einer konstanten Temperatur von 60 °C bereitgestellt. Abhängig von dem Wärmebedarf und der Regelungsstrategie kann dieser Strom mit einer bestimmten Menge an Rücklaufwasser durch ein Mischventil gemischt und dann zur Heizspirale gepumpt werden. Daher ist die Warmwassereintrittstemperatur in die Heizspirale nicht immer auf 60 °C festgelegt und kann durch das Mischventil eingestellt werden. In gleicher Weise wird Kaltwasser durch das Kühlsystem geliefert, mit einer konstanten Temperatur von 10 °C, aber die Temperatur am Eingang der Kühlschlange kann sich erhöhen, indem eine bestimmte Menge des Rücklaufs aus der Kühlschlange beigemischt wird.

Zusätzlich zu dem angeforderten Wärme- und Kältebedarf (_H oder _K) gibt es auch einen Energieeinsatz in der Pumpe und im Ventilator, um dem System angemessene Mengen an Wasser und Luft zuzuführen. Deswegen ist die tatsächlich zugeführte Energie größer als der geforderte Bedarf. Dementsprechend wird die Summe der Kostensätze, die mit der gelieferten Energie und Exergie assoziiert sind, in der energie- beziehungsweise exergiebasierten Regelungsstrategie als Zielfunktionen betrachtet, wie in den Gleichungen (1) und (2) gezeigt.

  (1)

(2)

Da die Menge des geforderten Bedarfs zu jedem Zeitschritt festgelegt ist, kann der Term

in Gleichung (1) nicht minimiert werden und bleibt unverändert. Daher entsprechen die optimalen Ergebnisse in diesem Fall lediglich dem minimalen Wert des ersten Terms in dieser Gleichung,

.

In der exergiebasierten Strategie kann die Exergie der zugeführten Heiz- und Kühlenergie durch Änderung der Massenströme des zugeführten Wassers zu der Heizspirale und der Kühlschlange geändert werden. Eine Erhöhung dieser Massenströme könnte einerseits zu einer höheren Exergie der genannten Ströme führen, andererseits ist die Austrittstemperatur des Wassers aus der Heizspirale und der Kühlschlange an dem Massenstrom ausgerichtet. In der Heizspirale führt eine Erhöhung des Wassermassenstroms zu einer Erhöhung der Austrittstemperatur, während es in der Kühlschlange eine Verringerung dieser Temperatur zur Folge hat. Anschließend führt der höhere Massendurchsatz von Wasser sowohl in der Heizspirale als auch in der Kühlschlange zu einer geringeren Exergie der zugeführten Heiz- und Kühlenergien. Außerdem würde der Stromverbrauch in der Pumpe und im Ventilator durch den Wassermassenstrom innerhalb der Heizspirale und der Kühlschlange beeinflusst werden. Wenn beispielsweise im Heizmodus der Wassermassenstrom ansteigt, würde der Leistungsbedarf in der Pumpe zunehmen, jedoch würde er im Zuluftventilator abnehmen. Dieser Tatsache liegt zugrunde, dass die durchschnittliche Oberflächentemperatur der Heizspirale in diesem Fall höher wäre, was zu einer höheren Temperatur der Zuluft führen würde und daher ein niedrigerer Massenstrom der Luft erforderlich wäre, um den Bedarf zu decken. Folglich würde es einen optimalen Wassermassenstrom geben, der den minimalen Kosten der gelieferten Exergie entspricht.

Die exergiebasierte Regelungsstrategie berücksichtigt sowohl die Quantität als auch die Qualität der Energie und betrachtet die monetären Werte der verschiedenen Exergieströme. Da die spezifischen Kosten pro Exergieeinheit, die aus einer exergoökonomischen Analyse erhalten werden, für verschiedene Exergieflüsse nicht gleich sind, können alle Reglersollwerte durch Minimierung der gesamten Exergievernichtungskosten (anstelle der Exergievernichtungen) optimiert werden. Das nächste Bild zeigt die dynamischen Betriebskosten während eines Wintertages und eines Sommertages als auch die jährlichen spezifischen Heiz- und Kühlkosten pro Flächeneinheit für die vorgeschlagenen Regelungsstrategien.

Vergleich zwischen energie- und exergiebasierten Regelungsstrategien für die betrachtete Fallstudie 1. Bild: Baranski

Die Ergebnisse dieser Studie zeigen, dass die exergiebasierte Regelungsstrategie die Betriebskosten des Heiz- und Kühlsystems im Vergleich zur energiebasierten Regelungsstrategie um etwa 13 % reduziert.

Fallstudie 2

In dieser Fallstudie wird die für Bürogebäude typische Versorgungssituation von parallel an einen zentral versorgten Verbraucherkreis angeschlossenen, identisch ausgestatteten Räumen betrachtet. Es handelt sich hierbei um sechs Büroräume im Hauptgebäude des E.ON Energieforschungszentrums in Aachen. Diese sind mit dezentralen Lüftungsanlagen ausgerüstet, die die Energiedienstleistungen Heizen, Kühlen und Belüften erbringen. Die Geräte sind an den Heiz- und Kühlkreislauf des Gebäudes angeschlossen. Die Vorlauftemperatur in diesen Verbraucherkreisen wird über je ein Drei-Wege-Mischventil eingestellt. Die Lüftungsgeräte selbst sind mit Durchgangsventilen zur Regelung der Zulufttemperatur ausgestattet. Über zwei Ventilatoren sowie eine Mischluftklappe wird der Frischluftanteil eingestellt. Über einen Rekuperator mit Bypassklappe wird die Wärme- beziehungsweise Kälterückgewinnung geregelt.

Die Wirkzusammenhänge dieses Systems sind relativ überschaubaubar, sodass sich diese Fallstudie dazu eignet, einen exergiebasierten Regelungsalgorithmus sowohl auf dessen Praxistauglichkeit hin zu testen, als auch dessen Regelungsentscheidungen zu plausibilisieren.

Die Regelungsaufgabe besteht im betrachteten Heizfall einerseits darin, auf einen festgelegten Sollwert des an den Raum übertragenen Enthalpiestroms zu regeln. Die Drehzahl des Abluft- und des Zuluftventilators sind in diesem Fall synchronisiert und zudem nach unten begrenzt, um einen Mindestaußenluftanteil zu garantieren. Andererseits sollen die thermodynamischen Verluste des Systems möglichst gering ausfallen. Zu diesem Zweck wird eine Zielfunktion definiert, die in der Summe von Exergievernichtung, Exergieverlust und virtueller Exergievernichtung besteht. Die virtuelle Exergievernichtung wird zur Exergiebilanz des Systems addiert und bestraft Abweichungen vom Sollwert des Enthalpiestroms.

Der Regelungsalgorithmus optimiert zunächst die Stellgrößen in jedem Raum einzeln in Bezug auf die genannte Zielfunktion. Dafür stehen Modelica Modelle aus der open-source Bibliothek AixLib [8] zur Verfügung. Diese Optimierung wird für zuvor festgelegte Kombinationen der Vorlauftemperatur im Heizkreis wiederholt. Die Ergebnisse der Optimierungen werden in Datensätzen abgespeichert. Im nächsten Schritt optimiert der Algorithmus das Subsystem „Drei-Wege-Ventil“, dessen einzige Stellgröße die Öffnung des Ventils ist. Dabei werden die Ergebnisse der vorhergehenden Raumoptimierung in Form der Datensätze berücksichtigt.

Die Zerlegung des Optimierungsproblems in mehrere Subsysteme ist das Kernstück des Algorithmus und sorgt dafür, dass der Algorithmus nahezu beliebig skalierend eingesetzt werden kann. So könnten als weitere Subsysteme die Energieumwandlungsebene sowie weitere Verbraucherkreise hinzugezogen werden. Diese sind über die Vorlauftemperatur miteinander gekoppelt und beeinflussen sich gegenseitig.

Die folgende Abbildung zeigt den Enthalpiestrom, der an vier der Räume übergeben wird.

Von dezentralen Lüftungsgeräten an vier Räume übertragener Enthalpiestrom in Fallstudie 2. Bild: Baranski

Die beiden Sollwerte von 300 und 500 W werden in zufriedenstellendem Maß eingehalten. Mithilfe der folgenden beiden Diagramme können die Regelungsentscheidungen plausibilisiert werden.

Relative Aktorpositionen eines der dezentralen Lüftungsgeräte in Fallstudie 2. Bild: Baranski

 

Vorlauftemperatur der Wärmepumpe sowie relative Öffnung des Drei-Wege-Mischventils im betrachteten Verbraucherkreis in Fallstudie 2. Bild: Baranski

Trotz Änderungen der Vorlauftemperatur der Wärmepumpe bleibt das Drei-Wege-Ventil permanent geöffnet. Stattdessen wird die Öffnung des Durchgangsventils sowie die Drehzahl der Ventilatoren in dem betrachteten Raum reduziert. Die Bypassklappe des Rekuperators bleibt permanent vollständig geöffnet. Diese Regelungsentscheidungen sind plausibel, da damit einerseits der Ventilationsverlust verringert wird und andererseits keine Exergievernichtung durch Mischung im Drei-Wege-Ventil auftritt.

Fallstudie 3

In dieser Fallstudie soll ein Gebäudeenergiesystem dergestalt geregelt werden, dass der maximal exergieeffiziente Betrieb des Systems erzielt wird. Um dieses Ziel zu erreichen, wird eine exergiebasierte modellprädiktive Regelung, die mit gemischt ganzzahligen linearen Gleichungen implementiert wird, für ein generisches Gebäudeenergiesystem entwickelt. Das Model repräsentiert das Arbeitsprinzip des E.ON Energy Research Centers in Aachen. Das generische Gebäudeenergiesystem versorgt zwei repräsentative Zonen eines Gebäudes und besteht aus einer Wärmepumpe, einem Blockheizkraftwerk, einem Heizkessel und einem Heizstab. Die Wärmepumpe ist dabei an einen Warm- und einen Kaltspeicher angeschlossen und kann zudem Wärme von einem Geothermiefeld aufnehmen oder daran abgeben.

Fallstudie 3, nach [9]. Schematische Darstellung. Bild: Baranski

Die modellprädiktive Regelung soll die Leistung der Wärmepumpe, des Heizkessels, des BHKWs und des Heizstabs sowie die Öffnung der Ventile des Geothermiefeldes und die Stellung des Drei-Wege-Ventils steuern. Außerdem wird die Fördermenge der Pumpe des Hochtemperaturkreislaufs geregelt. Die Differenzialgleichungen werden mit dem impliziten Eulerverfahren diskretisiert [6]. Die Energiebilanzen sind nichtlinear und müssen durch eine lineare Approximation angenähert werden. Zum Beispiel wird bei der Wärmepumpe, um eine gute Näherung der Leistung nicht nur in der Nähe des Arbeitspunkts zu erhalten, folgende lineare Gleichung verwendet [12]:

P_el,WP = c₁ + c_2Kon + c₃T_Ver + c₄T_Kon  (3)

Die Parameter c₁ – c₄ werden durch lineare Regression des Wärmepumpenkennfeldes bestimmt. Für die Verdampfertemperatur T_Ver wird die Eintrittstemperatur am Verdampfer verwendet. Für die Kondensatortemperatur T_Kon wird die Austrittstemperatur am Kondensator verwendet. Die Wärmepumpe kann nur über Ein- und Ausschalten des Kompressors gesteuert werden. Zur Berücksichtigung der zwei Zustände An/Aus wird Gleichung 4 mit der binären Variable d_WP multipliziert:

P_el,WP = d_WP (c₁ + c_2Kon + c₃T_Ver + c₄T_Kon)          (4)

Um die Güte der exergiebasierten Regelungsstrategie zu evaluieren, wird in dieser Arbeit die Software-in-the-Loop Methode genutzt. Diese verwendet einen Anwendungsfall, der sowohl durch eine Referenzregelung (modusbasierte Regelung), als auch durch eine exergiebasierte Regelung, unter denselben Randbedingungen gesteuert wird.

Die Untersuchung zeigt, dass die exergiebasierte Regelungsstrategie imstande ist, den Primärenergieverbrauch um 23,1 % und den Primärexergieeinsatz um 17,1 % zu reduzieren, während die Raumlufttemperatur auf dem Niveau der Referenzstudie gehalten wird. Die Differenz zwischen dem Energieeinsatz in der modusbasierten und der exergiebasierten Regelung ergibt sich aus den unterschiedlichen Betriebsarten des Systems.

Fazit

Insgesamt ist die modellprädiktive Regelung unter Verwendung der Exergievernichtung als Zielfunktion eine vielversprechende Strategie zur Regelung komplexer Gebäudeenergiesysteme.

Wir danken dem BMWi (Bundesministerium für Wirtschaft und Energie; Förderkennzeichen 03ET1218A und 03ET1218B) für die finanzielle Unterstützung.

Literatur:

[1] Afram, A.; Janabi-Sharifi, F.: Theory and applications of HVAC control systems – a review of model predictive control (MPC). Building and Environment 72 (2014), pp. 343-355. doi:10.1016/j.buildenv.2013.11.016.

[2] Bejan, A.; Tsatsaronis, G.; Moran, M.: Thermal design and optimization, J. Wiley, New York 1996.

[3] Chwieduk, D.: Towards sustainable-energy buildings, Applied Energy 76 (1-3) (2003) pp. 211-217. doi:10.1016/S0306–2619(03)00059-X.

[4] de Oliveira, S.: Exergy – Production, cost and renewability, Springer, London 2013.

[5] Fütterer, J.; Schild, T.; Müller, D.: Gebäudeautomationssysteme in der Praxis, RWTH-EBC 2017-001 (2017).

[6] Hornung, U.: Euler-Verfahren für neutrale Funktional-Differentialgleichungen. Numerische Mathematik 24 (1975), Nr. 3, S. 233-240, ISSN 0029–599X.

[7] Marik, K.; Rojicek, J.; Stluka, P.; Vass, J.: Advanced HVAC Control: Theory vs. reality. IFAC Proceedings Volumes 44 (2011). doi: 10.3182/20110828–6-IT-1002.03085.

[8] Müller, D.; Lauster, M.; Constantin, A.; Fuchs, M.; Remmen, P.: AixLib – An open-source modelica library within the IEA-EBC Annex 60 Framework. BauSIM 2016, pp. 3-9, September 2016.

[9] Sangi, R; Müller, D.: A novel combined agent-based model predictive control for advanced building energy systems. Energy Conversion and Management, 178, pp. 415–427, 2018.

[10] Tsatsaronis, G.: Exergoeconomics: Is it only a new name? Chemical Engineering & Technology 19 (2) (1996), pp. 163-169. doi:10.1002/ceat.270190210.

[11] Tsatsaronis, G.: Thermoeconomic analysis and optimization of energy systems, Progress in Energy and Combustion Systems 19 (1993), pp. 227-257.

[12] Kümpel, A.:Exergiebasierte Regelung eines Gebäudeenergiesystems unter Verwendung gemischt ganzzahliger linearer Programmierung (MILP). Masterarbeit, RWTH Aachen, Aachen 2017.