Ein fallender Apfel, Isaac Newton und das Gravitationsgesetz
Ein herabfallender Apfel soll Isaac Newton zu seinem Gravitationsgesetz inspiriert haben. Wir blicken etwas genauer auf diese Anekdote.
Sternstunde der Physik: Der Apfel der Erkenntnis soll Isaac Newton am Kopf getroffen und zum Gravitationsgesetz inspiriert haben.
Foto: PantherMedia / KrisCole
Isaac Newton gilt als einer der bedeutendsten Physiker der Geschichte. Sein Name steht für zentrale Erkenntnisse, die bis heute die Grundlage der Physik bilden. Eine dieser Erkenntnisse ist das Gravitationsgesetz. Und mit diesem Gesetz ist eine Anekdote verbunden, die fast jede*r kennt: Newton habe unter einem Apfelbaum gesessen, als ihm eine Frucht auf den Kopf fiel. Dieser Moment habe ihn zur Idee der Gravitation gebracht.
Aber was ist dran an dieser Geschichte? War es wirklich ein Apfel, der Newton zu einem der grundlegendsten physikalischen Gesetze inspirierte? Oder handelt es sich dabei um eine Legende, die im Nachhinein entstanden ist?
Inhaltsverzeichnis
Die Quelle der Anekdote
Die bekannteste Version dieser Erzählung geht auf William Stukeley zurück, einen britischen Gelehrten, der Newton persönlich kannte und nach dessen Tod eine der frühesten Biografien verfasste. In seinem Werk „Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life“, das im Jahr 1752 veröffentlicht wurde, berichtet Stukeley von einem Treffen mit Newton, das im Frühling 1726 stattfand.
Damals trafen sich die beiden in Newtons Garten. Sie saßen gemeinsam bei einer Tasse Tee im Schatten einiger Apfelbäume. Während dieses Nachmittagsgesprächs vertraute Newton seinem Gesprächspartner eine Erinnerung an seine Jugend an. Er habe sich, so erzählte er, viele Jahre zuvor in seinem Heimatort Woolsthorpe aufgehalten. Die Universität Cambridge, an der er studierte, war wegen eines Pest-Ausbruchs geschlossen worden. Newton nutzte die Zeit in der ländlichen Abgeschiedenheit für intensive eigene Studien.
Apfel der Erkenntnis im Garten des Elternhauses
An einem ruhigen Tag habe er allein im Garten seines Elternhauses gesessen. Dort beobachtete er, wie ein Apfel vom Baum fiel. Diese einfache Beobachtung brachte ihn zum Nachdenken. Er stellte sich die Frage, warum der Apfel geradewegs nach unten fiel. Warum fiel er nicht schräg zur Seite oder gar nach oben? Newton überlegte, dass eine unsichtbare Kraft dafür verantwortlich sein müsse – eine Kraft, die alle Körper in Richtung des Erdmittelpunkts zieht.
Stukeley notierte dazu: „Warum fiel der Apfel stets senkrecht zu Boden? Warum nicht seitwärts oder gar aufwärts? Der Grund müsse sein, dass die Erde ihn anziehe.“ Newton habe also vermutet, dass in der Materie selbst eine Art ziehende Kraft liegen müsse – eine frühe Beschreibung dessen, was wir heute als Gravitation kennen.
Wie alltägliche Beobachtungen abstrakte Überlegungen auslösten
Diese Szene, so schlicht sie wirken mag, markiert den Ausgangspunkt einer bahnbrechenden wissenschaftlichen Idee. Sie zeigt, wie Newton alltägliche Beobachtungen mit abstrakten Überlegungen verband. Ob der Apfel Newton dabei tatsächlich auf den Kopf fiel oder einfach nur neben ihm landete, bleibt offen. Entscheidend ist nicht das genaue Geschehen, sondern der Denkprozess, der durch die Beobachtung ausgelöst wurde.
Newton hatte sich damals in sein Heimatdorf Woolsthorpe zurückgezogen, weil die Universität Cambridge aufgrund der Pest geschlossen war. Die gewonnene Zeit nutzte er für eigene Studien und Beobachtungen. Ob er tatsächlich unter dem berühmten Baum saß, als ihm die Idee kam, lässt sich nicht mehr mit Sicherheit sagen. Doch noch heute erinnern Orte wie der botanische Garten in Cambridge und das Trinity College an diesen Moment. Dort stehen Apfelbäume, von denen einer als Nachfahre des legendären Baumes gilt.
Warum hat sich diese Anekdote so lange gehalten? Laut Keith Moore, Bibliothekar der Royal Society, hat die Geschichte eine symbolische Kraft. Sie zeigt, wie Wissenschaft funktioniert: durch Beobachtung, Neugier und das Hinterfragen alltäglicher Phänomene. Zudem verbindet sie Natur, Religion und Wissenschaft. Newton war tief religiös, und die Symbolik des Apfels erinnert nicht nur an Planeten, sondern auch an biblische Erzählungen wie die von Adam und Eva.
Zwei Phänomene, eine Ursache
Vor Newton war bekannt, dass sich Planeten auf Bahnen um die Sonne bewegen. Ebenso war klar, dass Gegenstände auf der Erde immer nach unten fallen. Doch niemand hatte bislang beide Phänomene miteinander in Verbindung gebracht.
Newton stellte die entscheidende Frage: Wenn ein Apfel von der Erde angezogen wird, gilt das dann nicht auch für den Mond? Wird dieser nicht ebenfalls von der Erde angezogen, nur mit einer größeren Entfernung? Diese Überlegung war der Schlüssel zu einem neuen Verständnis der Naturkräfte.
Das newtonsche Gravitationsgesetz
Aus diesen Überlegungen entwickelte Newton im Laufe der Jahre eines der zentralen physikalischen Gesetze: das Gravitationsgesetz. Seine Idee war einfach, aber wirkungsvoll: Jeder Körper im Universum zieht jeden anderen Körper an. Die Stärke dieser Anziehung hängt von zwei Faktoren ab: von den Massen der beiden Körper und vom Abstand zwischen ihnen.
Die Anziehungskraft ist umso größer, je größer die beteiligten Massen sind. Gleichzeitig nimmt die Kraft mit zunehmendem Abstand stark ab. Genauer gesagt: Sie ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands. Das bedeutet, wenn sich der Abstand verdoppelt, ist die Anziehungskraft nur noch ein Viertel so groß.
Die mathematische Darstellung dieses Zusammenhangs lautet:
F = G * (m₁ * m₂) / r²
Dabei steht F für die Gravitationskraft zwischen den beiden Körpern, m₁ und m₂ sind ihre Massen, r ist der Abstand zwischen ihren Schwerpunkten, und G ist die sogenannte Gravitationskonstante. Diese Konstante wurde erst deutlich später, im 18. Jahrhundert, experimentell bestimmt und hat einen sehr kleinen Zahlenwert. Das zeigt: Die Gravitationskraft ist im Vergleich zu anderen Naturkräften wie der elektromagnetischen Kraft sehr schwach – wirkt aber über große Entfernungen und auf alle Körper mit Masse.
Dieses Gesetz erklärt nicht nur, warum ein Apfel zur Erde fällt. Es beschreibt auch die Kräfte, die Planeten in ihren Bahnen halten, die Umlaufbewegung von Monden und Satelliten, und sogar die Gezeiten, die durch das Zusammenspiel der Gravitation von Erde, Mond und Sonne entstehen.
Mit dem Gravitationsgesetz konnte Newton erstmals ein einheitliches Prinzip formulieren, das sowohl Bewegungen auf der Erde als auch im Weltall beschreibt. Damit war eine Verbindung zwischen irdischer Physik und Himmelsmechanik geschaffen – ein revolutionärer Gedanke in einer Zeit, in der diese beiden Bereiche noch getrennt betrachtet wurden.
Masse ist nicht gleich Masse
Eine zentrale Rolle bei der Beschreibung der Gravitation spielt die Masse – doch Masse ist nicht gleich Masse. In der klassischen Physik unterscheidet man zwischen zwei Arten: der trägen und der schweren Masse.
Die träge Masse beschreibt, wie stark sich ein Körper einer Beschleunigung widersetzt. Sie tritt etwa in Newtons zweitem Bewegungsgesetz auf, das lautet: F = m * a. Je größer die träge Masse m ist, desto kleiner ist die Beschleunigung a, die ein Körper bei gegebener Kraft F erfährt. Diese Eigenschaft begegnet uns ständig im Alltag: Ein schweres Auto lässt sich schwerer beschleunigen als ein leichtes Fahrrad.
Die schwere Masse hingegen beschreibt, wie stark ein Körper durch ein Gravitationsfeld beeinflusst wird. Sie ist die Größe, die in Newtons Gravitationsgesetz auftaucht – also jene Masse, die die Gravitationskraft verursacht und erfährt. Je größer die schwere Masse eines Objekts, desto stärker wird es zum Beispiel von der Erde angezogen.
Träge und schwere Masse
In Newtons Zeit war unklar, ob es sich bei diesen beiden Massenarten um dieselbe Größe handelt. Newton selbst unterschied zwischen ihnen, obwohl er bereits vermutete, dass sie identisch sein könnten. Erst spätere Experimente zeigten, dass träge und schwere Masse sich in keinem bekannten Fall voneinander unterscheiden. Diese Beobachtung wurde im sogenannten Äquivalenzprinzip zusammengefasst.
Das Äquivalenzprinzip besagt: Träge Masse ist gleich schwere Masse. Es ist also nicht nur eine zufällige Übereinstimmung, sondern ein grundlegendes Prinzip der Natur. Diese Erkenntnis war von enormer Bedeutung für die moderne Physik. Sie bildete einen der Ausgangspunkte für Albert Einsteins allgemeine Relativitätstheorie.
Einstein und seine Relativitätstheorie
Einstein erkannte, dass sich die Gravitation nicht wie eine klassische Kraft, sondern als Krümmung der Raumzeit beschreiben lässt. Und das Äquivalenzprinzip war für ihn der Schlüssel zu diesem neuen Denkmodell. Denn wenn alle Körper – unabhängig von ihrer Masse – im Gravitationsfeld gleich schnell beschleunigt werden, dann muss es eine tiefere Ursache geben als nur eine Kraftwirkung.
Einsteins Sichtweise führte zu einem völlig neuen Verständnis der Gravitation, das die Newtonsche Theorie zwar nicht überflüssig macht, aber in Extremsituationen wie bei schwarzen Löchern oder der Ausdehnung des Universums besser funktioniert.
Grenzen des Gesetzes
Trotz seiner enormen Bedeutung ist Newtons Gravitationsgesetz nicht in jeder Situation gültig. Es liefert sehr präzise Ergebnisse bei moderaten Geschwindigkeiten, schwachen Gravitationsfeldern und ausreichend großen Abständen. Doch in Extremsituationen stößt es an seine Grenzen.
Ein Beispiel sind sehr große Massen, wie sie bei Neutronensternen oder schwarzen Löchern vorkommen. In der Nähe dieser Objekte ist das Gravitationsfeld so stark, dass es die Raumzeit selbst messbar krümmt. Newtons Ansatz, der Gravitation als eine Fernwirkung zwischen Massen beschreibt, reicht hier nicht mehr aus. Die Effekte, die dabei auftreten, wie etwa die Zeitdilatation oder die Ablenkung von Lichtstrahlen, lassen sich nur mit Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie erklären.
Bei Lichtgeschwindigkeiten versagt das newtonsche Modell
Auch bei sehr hohen Geschwindigkeiten – etwa nahe der Lichtgeschwindigkeit – versagt das newtonsche Modell. In solchen Fällen treten relativistische Effekte auf, die Newtons Gleichungen nicht berücksichtigen. Die allgemeine Relativitätstheorie hingegen ist in der Lage, diese Phänomene korrekt zu beschreiben, weil sie Raum und Zeit als dynamische Größen behandelt.
Ein weiteres Beispiel ist die Expansion des Universums. Newtons Theorie geht von einem statischen Raum aus, der sich nicht verändert. Doch Beobachtungen zeigen, dass sich das Universum ausdehnt – und das sogar beschleunigt. Um solche kosmologischen Phänomene zu verstehen, braucht es ebenfalls die allgemeine Relativitätstheorie.
Dennoch bleibt Newtons Gravitationsgesetz ein äußerst nützliches Werkzeug. In vielen technischen Anwendungen – etwa bei der Berechnung von Satellitenbahnen, Raumfahrtmissionen oder Brückenstatik – ist es vollkommen ausreichend. Nur wenn höchste Präzision oder extreme Bedingungen gefragt sind, muss auf die relativistische Beschreibung zurückgegriffen werden.
Immer wieder gibt es Bestrebungen, Newtons Gravitationsgesetz und Einsteine Relativitätstheorie miteinander zu vereinen. Doch noch bleibt es ein heiliger Gral der Physik, denn noch keiner hat es wirklich geschafft. Welche Forschungen aktuell zum Thema laufen, können Sie im Beitrag „Dem großen Widerspruch der Schwerkraft auf der Spur“ nachlesen
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